Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ (x^{3}+3x^{2}-4)[(m-5)x^{2}+(m-2)x-1]=0}\)
ma cztery różne pierwiastki?
Pozdrawiam
Marie
4 pierwiastki/wielomian z parametrem
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
4 pierwiastki/wielomian z parametrem
Pierwsze nawias ma dwa pierwiastki
\(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)- pierwiastek podwójny
Tak więc drugi nawias- równanie kwadratowe musi mieć dwa pierwiastki (delta większa od zera) z odrzuceniem takich m dla których 1 lub -2 są pierwiastkami.
\(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)- pierwiastek podwójny
Tak więc drugi nawias- równanie kwadratowe musi mieć dwa pierwiastki (delta większa od zera) z odrzuceniem takich m dla których 1 lub -2 są pierwiastkami.