z arkusza maturalnego

[zenek781]

Po rozłożeniu na czynniki wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = x^6 - 16x^3 + 64}\) otrzymujemy \(\displaystyle{ W(x) = (x-2)^2(x^2 + 2x + 4)^2}\).

Mógłby mi ktoś to wytłumaczyc, jak rozłożono ten wielomian?
z góry dzięki .

[adambak]

na początek podstawienie \(\displaystyle{ t=x^3}\)-- 29 lut 2012, o 22:36 --i wtedy rozwiązujesz jak kwadratowe.. na koniec znowu pod \(\displaystyle{ t}\) podstawiasz \(\displaystyle{ x^3}\) i rozpisujesz dalej, wyjdzie prosto, będzie potrzebny wzór \(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)