Udowodnij, że wielomian dzieli się przez...

[Qnip]

1. Udowodnij, że wielomian \(\displaystyle{ W(x)=mx^n -nx^m +n - m}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ P(x)=(x-1)^2}\).

2. Wykaż że nie istnieje liczba a dla której wielomian \(\displaystyle{ W(x)= \frac{1}{6}x^3+ \frac{1}{2}x^2+x+1}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-a)^2}\)

Proszę o pomoc w zadaniach

[MarcinSzydlowski]

Czy możemy używać pochodnych?
Jeżeli możemy, to wystarczy wykazać, że
\(\displaystyle{ W(1)=0 \wedge W'(1)=0}\)
2. Zauważ, że pochodna tego wielomianu nie posiada pierwiastków, więc nie istnieją pierwiastki podwójne ani wyższych krotności.

[Qnip]

Dziękuje, za odp. Na to bym nie wpadł