Rozwiąż równania oraz rozwiąż nierówności

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
lanceq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 lut 2012, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozwiąż równania oraz rozwiąż nierówności

Post autor: lanceq »

Witam,
prosiłbym o rozwiązanie tych 2 zadań, najprostszymi sposobami i opisianiem tego.
Żależy mi na czasie.

1. Rozwiąż równania

a) \(\displaystyle{ x^{3}-3x+2=0}\)

b) \(\displaystyle{ -x^{3}+3x^{2}+4x-12=0}\)

2. Rozwiąż nierówności:

a) \(\displaystyle{ (2x+5)( x^{2}-4x+3)<0}\)
a) \(\displaystyle{ x^{2}-2x-4x+8 \ge 0}\)
Ostatnio zmieniony 27 lut 2012, o 21:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
brutusbruno
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 23 lut 2012, o 16:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

Rozwiąż równania oraz rozwiąż nierówności

Post autor: brutusbruno »

1. sprowadzasz wyrażenia do postaci iloczynowej.
a) \(\displaystyle{ (x+2)(x-1)^{2}=0}\) Czyli pierwiastki równania to \(\displaystyle{ x=-2}\) i pierwiastek podwójny \(\displaystyle{ x=1}\)
b) \(\displaystyle{ -(x-3)(x-2)(x+2)=0}\) Czyli pierwiastki to \(\displaystyle{ x=3, x=2}\) i \(\displaystyle{ x=-2}\)

2.Również sprowadzasz do postaci iloczynowej i "pomiędzy" niektórymi miejscami zerowymi będzie większe od zera a pomiędzy niektórymi mniejsze.
a) \(\displaystyle{ 2(x+2,5)(x-1)(x-3)<0}\)
b) \(\displaystyle{ (x-4)(x-2) \ge 0}\)

-- 27 lut 2012, o 17:19 --

W 2 rysujesz sobie oś liczbową, zaznaczasz miejsca zerowe i patrzysz czy dla wartości znajdujących się pomiędzy miejscami zerowymi wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie czy ujemne. Wyjdzie Ci taka falka. I potem w zależności od tego jaki był znak w zadaniu (\(\displaystyle{ <}\) czy \(\displaystyle{ >}\)) wypisujesz przedziały dla których nierówność jest spełniona.
Ostatnio zmieniony 27 lut 2012, o 21:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
ODPOWIEDZ