Na rysunku przedstawiony jest wzor pewnego wielomianu \(\displaystyle{ W}\)
1. Czy wielomian \(\displaystyle{ W}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^2 - x}\)
2. Napisz wzór wielomianu \(\displaystyle{ W}\)
wielomian stopnia trzeciego
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
wielomian stopnia trzeciego
Wielomian ma podwójny pierwiastek \(\displaystyle{ x=1}\) i pojedynczy \(\displaystyle{ x=0}\) , dlatego można napisać
\(\displaystyle{ W(x)=a \cdot x \cdot (x-1) ^{2}}\)
współczynnik \(\displaystyle{ a}\) wyliczysz, bo wiadomo że \(\displaystyle{ W(2)=4}\)
Co do podzielności \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ P(x)}\) to zauważ, że
\(\displaystyle{ P(x)=x ^{2} - x = x(x-1)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=a \cdot x \cdot (x-1) ^{2}}\)
współczynnik \(\displaystyle{ a}\) wyliczysz, bo wiadomo że \(\displaystyle{ W(2)=4}\)
Co do podzielności \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ P(x)}\) to zauważ, że
\(\displaystyle{ P(x)=x ^{2} - x = x(x-1)}\)