współczynniki

marcin.p · Post autor: **marcin.p** » 13 lut 2007, o 18:16

Wyznacz współczynniki a,b,m,n tak, aby wielomiany W(x) i F(x) były równe, jeśli \(\displaystyle{ F(x)=(x^{2}+ax+b)^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+mx^{3}+6x^{2}+nx+1}\)

baksio · Post autor: **baksio** » 13 lut 2007, o 18:18

\(\displaystyle{ (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac}\)
I przyrównujesz aby współczynniki przy takich samych potęgach były równe.

setch · Post autor: **setch** » 13 lut 2007, o 23:58

\(\displaystyle{ F(x)=W(x)\\
(x^2+ax+b)^2=x^4+mx^3+6x^2+nx+1\\
x^2+a^2x^2+b^2+2ax^3+2bx^2+2axb=x^4+mx^3+6x^2+nx+1\\
x^4+2ax^3+(a^2+2b)x^2+2abx+b^2=x^4+mx^3+6x^2+nx+1\\

ft\{\begin{array}{l}2a=m\\a^2+2b=6\\2ab=n\\b^2=1\end{array}}\)