rozwiaz rownanie wielomianowe

[jacek112]

Witam proszę o jakąś wskazówkę, jaką metoda to rozwiązać
\(\displaystyle{ a) x^3-2x=0}\)
\(\displaystyle{ b) 4x^5-9x^3+2x=0}\)

[Kacperdev]

W pierwszym x przed nawias. W drugim x przed nawias i podstawienie w nawiasie:

\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)

[Oleszko12]

\(\displaystyle{ x(x^{2}-2)=0}\)

-- 22 lut 2012, o 22:14 --

[Kacperdev]

Właśnie ta metoda jest zła. Zauważ, że w tym wypadku \(\displaystyle{ 0}\) jest rozwiązaniem. Czyli innymi słowy ucieka nam rozwiązanie. Jeżeli mielibyśmy rozwiązywać metodą wyżej trzeba na piechotę sprawdzić czy \(\displaystyle{ 0}\) nie jest przypadkiem jednym z rozwiązań.

EDIT
Nie edytuj postów gdy ktoś napisał. Mój post teraz wygląda kretyńsko : )

[Oleszko12]

\(\displaystyle{ x\left( 4x^{4}-9x^{2}+2\right)=0}\)

\(\displaystyle{ 4x^{4}-9x^{2}+2=0}\) lub \(\displaystyle{ x=0}\)

\(\displaystyle{ x^{4}=t^{2}}\) \(\displaystyle{ \left( *\right)}\)

\(\displaystyle{ 4t^{2}-9t+2=0}\)

obliczasz t i wracasz do \(\displaystyle{ \left( *\right)}\)

[jacek112]

Panowie a jak rozwiązać te przykłady
a)\(\displaystyle{ x^2-4 \sqrt{2}x+6=0}\)
Czy można to wyliczyć z delty bo mi nie bardzo wychodzi:/
b) \(\displaystyle{ 16x=x^5}\)
\(\displaystyle{ x(16-x^4)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ 16-x^4=0}\) jak to dalej rozpisać?:)

[mario54]

a) można z delty
\(\displaystyle{ \Delta=8}\)

b) wzór na różnicę kwadratów, później lewy nawias można jeszcze raz rozłożyć, prawy jest nierozkładalny:
\(\displaystyle{ 16-x^{4}=(4-x^{2})(4+x^{2})=(2+x)(2-x)(4+x^{2})}\)

[jacek112]

Panowie a macie pomysł jak to zrobić?;)
a)\(\displaystyle{ 4x^5-4x^4+x-1=0}\)\(\displaystyle{ }\)

[loitzl9006]

Zastosować grupowanie wyrazów - wyłączyć \(\displaystyle{ 4x ^{4}}\) przed nawias