Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
marcin.p
Użytkownik
Posty: 75 Rejestracja: 7 gru 2006, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 32 razy
Post
autor: marcin.p » 13 lut 2007, o 18:08
Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^{4}+(1-2m)x^{2}+2m^{2}+\frac{1}{4}=0}\) nie ma rozwiązań.
baksio
Użytkownik
Posty: 464 Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 136 razy
Post
autor: baksio » 13 lut 2007, o 18:14
\(\displaystyle{ x^2=t}\)
\(\displaystyle{ t^2 + (1-2m)t + 2m^2 + \frac{1}{4}}\)
Więc nasze pierwsze równanie nie ma rozwiązań gdy drugie spełnia takie warunki:
I. \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}\Delta>0\\t_{1}*t{2}>0\\t_1+t_2}\)
setch
Użytkownik
Posty: 1307 Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy
Post
autor: setch » 14 lut 2007, o 00:01
baksio , \(\displaystyle{ x^2=t t\leq 0}\) , zapomniales o zalozeniu.
soku11
Użytkownik
Posty: 6607 Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy
Post
autor: soku11 » 14 lut 2007, o 00:05
Raczej:
\(\displaystyle{ t\geqslant 0}\)
Pozatym to jest oczywiste
A baksio to uwzglednil w zalozeniach Przyjrzyj sie dokladnie to zobaczysz... POZDRO
setch
Użytkownik
Posty: 1307 Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy
Post
autor: setch » 14 lut 2007, o 08:35
uzwglednil, nie uwzglednil powinien napisac [=