wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których wartość

[kamiolka28]

Wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{x^{4}-4x^{2}+x+6}{x+2}}\)
jest liczbą całkowitą.

Nie mam pojęcia co zrobić, gdyż licznika nie da się rozłożyć. Nawet Hornera próbowałam...

[pyzol]

Podziel wielomiany i zobacz jaka wyszła reszta:
\(\displaystyle{ x\neq -2\\
=\frac{x^4+2x^3-2x^3-4x^2+x+2}{x+2}+\frac{4}{x+2}=\frac{(x+2)(x^3-2x^2+1)}{x+2}+\frac{4}{x+2}}\)
Pierwsze wyrażenie można skrócić. Natomiast, o tym czy będzie to liczba całkowita, decyduje reszta i tu musisz szukać wartości \(\displaystyle{ x}\).