Wyznacz wartość parametru k tak, aby wyrażenie wymierne
\(\displaystyle{ \frac{x ^{3}+4x ^{2}-6x+2 }{(x ^{2}+kx+3)(3x ^{2}+6) }}\).
Z niewiadomego mi powodu stwierdziłam, że muszę wyznaczyć dziedzinę tego wyrażenia. Więc x z drugiego nawiasu w mianowniku należy do rzeczywistych, a ten pierwszy to trójmian kwadratowy. Policzyłam deltę, wyszło, że wynosi ona \(\displaystyle{ k ^{2}-12=(k-2 \sqrt{3})(k+2 \sqrt{3})}\).
I chciałam, żeby ten iloczyn był większy od zera (bo wtedy delta będzie dodatnia i nie wiem, co mi to da w kwestii całego wyrażenia), ale jak rozwiązuję nierówność to moje przedziały się mijają z tym, co w odpowiedziach.
Ratunku, gdzie źle myślę?
I gdzie jest "delta" w znacznikach LaTeX-owych?
wyznacz wartość k tak, by wyrażenie było określone
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
wyznacz wartość k tak, by wyrażenie było określone
Polecenie jest chyba niekompletne.allison pisze:Wyznacz wartość parametru k tak, aby wyrażenie wymierne
A delta to '\Delta' (\(\displaystyle{ \Delta}\)).
I tak ogólnie to
Skoro nie wiesz, co ci to da, to jest sens liczyć? W tym przypadku byłby to duży błąd, pomyśl dlaczego.allison pisze:I chciałam, żeby ten iloczyn był większy od zera (bo wtedy delta będzie dodatnia i nie wiem, co mi to da w kwestii całego wyrażenia)
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 8 lut 2009, o 12:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 45 razy
wyznacz wartość k tak, by wyrażenie było określone
jest niekompletne, przepraszam. "...aby wyrażenie wymierne (to u góry) było określone dla każdej liczby rzeczywistej."
Już wiem! Wpadłam! Delta musi być ujemna. Gdyby była dodatnia, wtedy wyrażenie miałoby dwa miejsca zerowe, więc musiałabym wyrzucić z dziedziny dwa argumenty.
Dzięki za natchnienie
Już wiem! Wpadłam! Delta musi być ujemna. Gdyby była dodatnia, wtedy wyrażenie miałoby dwa miejsca zerowe, więc musiałabym wyrzucić z dziedziny dwa argumenty.
Dzięki za natchnienie