Dana jest reszta z dzielenia przez (x+2) i (x-1)...

*Kasia · Post autor: *Kasia » 13 lut 2007, o 15:50

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x+2}\) daje resztę \(\displaystyle{ 7}\), a przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x-1}\) resztę \(\displaystyle{ 1}\). Oblicz resztę z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ (x-1)(x+2)}\).
Prosiłabym o jakieś wskazówki, niekoniecznie całe rozwiązanie...

setch · Post autor: **setch** » 13 lut 2007, o 16:15

\(\displaystyle{ W(x)=S(x)(x-1)(x+2)+ax+b\\
W(-2)=S(x) (-3) 0 -2a+b=-2a+b\\
W(-2)=7\\
W(1)=S(x)\cdot 0 3 +a+b=a+b\\
W(1)=1\\
ft\{\begin{array}{l}-2a+b=7\\a+b=1\end{array}

ft\{\begin{array}{l}a=-2\\b=3\end{array}

R(x)=-2x+3}\)

greey10 · Post autor: **greey10** » 13 lut 2007, o 16:22

w drugim wierszu powinno byc zero a nie 1 i jesli chodzi o samo r(x) to mi wyszlo inny jak nie wierzysz to podstaw wyjdzie Ci ze 10=7 ;D prawidlowa odpowiedz jest r(x)=-2x+3
pozdrawiam ;d

Santie · Post autor: **Santie** » 13 lut 2007, o 16:28

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}W(-2)=7\\W(1)=1\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}-2a+b=7\\a+b=1\end{array}}\)

I z tego wynika,ze\(\displaystyle{ a=-2,b=3}\)

\(\displaystyle{ R(x)=-2x+3}\)

setch · Post autor: **setch** » 13 lut 2007, o 20:12

fakt, glupi blad, poprawione