trzy pierwiastki rzeczywiste
- dwukwiat15
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 4 cze 2006, o 09:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krobia
- Podziękował: 42 razy
trzy pierwiastki rzeczywiste
Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ (x^{2}-2x+m-2)(|x-1|-m+1)=0}\)ma dokładnie trzy pierwiastki rzeczywiste? Oblicz te pierwiastki.
- Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
trzy pierwiastki rzeczywiste
\(\displaystyle{ (x^{2} -2x+m-2)(|x-1|-m+1)=0 \: \: (1)\\
czyli\\
x^{2} -2x+m-2=0 \:\: (2) \:\:\wedge \: |x-1|-m+1=0 \: (3)}\)
Teraz tylko odpowiednie warunki musisz napisać i rozwiązać ,czyli
aby równanie (1) miało dokładnie trzy rozwiązania, to równanie (2) musi posiadać dwa rozwiązania i równanie (3) musi posiadać jedno rozwiązanie.
czyli\\
x^{2} -2x+m-2=0 \:\: (2) \:\:\wedge \: |x-1|-m+1=0 \: (3)}\)
Teraz tylko odpowiednie warunki musisz napisać i rozwiązać ,czyli
aby równanie (1) miało dokładnie trzy rozwiązania, to równanie (2) musi posiadać dwa rozwiązania i równanie (3) musi posiadać jedno rozwiązanie.
- dwukwiat15
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 4 cze 2006, o 09:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krobia
- Podziękował: 42 razy
trzy pierwiastki rzeczywiste
NO wiesz tyle to raczej wiem na ten temat interesuje mnie jak ustawić warunek dla tego równania z wartością bezwględną
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 2 lut 2007, o 18:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 40 razy
trzy pierwiastki rzeczywiste
Może też (2) mieć jedno rozwiązanie, a (3) - dwa
Z 3) mamy |x-1| = m-1. Jeśli m-10 - dwa rozwiązania (dodatnie i ujemne x-1).
Z 3) mamy |x-1| = m-1. Jeśli m-10 - dwa rozwiązania (dodatnie i ujemne x-1).
- Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
trzy pierwiastki rzeczywiste
Skoro tyle raczej wiesz , to źle wiesz bo się pomyliłem Bo nie uwzględniłem tego co napisała martaa
Rozpatrz sobie to (3) równanie w dwóch przedziałach a wpadniesz na warunek , kiedy ma jedno a kiedy dwa rozwiązania
Rozpatrz sobie to (3) równanie w dwóch przedziałach a wpadniesz na warunek , kiedy ma jedno a kiedy dwa rozwiązania