Znajdź wszystkie liczby naturalne n takie, że

[infeq]

Znajdź wszystkie liczby naturalne n takie, że liczba \(\displaystyle{ n^4 + 4}\) jest liczbą pierwszą.

Po rozłożeniu wychodzi \(\displaystyle{ n^{4} + 4 = n^{4} + 4 +4n^{2} - 4n^{2} = (n^{2}+2)^{2} - (2n)^{2} = (n^{2}-2n+2)(n^{2}+2n+2)}\)...

i dlaczego tylko \(\displaystyle{ (n^{2}-2n+2)}\) przyrównujemy do \(\displaystyle{ 1}\) a nie zarówno \(\displaystyle{ (n^{2}-2n+2)}\), jak i \(\displaystyle{ (n^{2}+2n+2)}\)?

[ares41]

A która z tych liczb jest mniejsza ( i czy liczba pierwsza może być mniejsza od 1 ) ?

[infeq]

W sumie to nie :p