Rozwiąż równianie

karolsonn · Post autor: **karolsonn** » 12 lut 2007, o 17:54

Mam problem z dwoma zadaniami. Prosze o pomoc
a) 2x4 - 13x2 + 6=0
b) 4x3 - 13x2 - 13x + 4 =0

ariadna · Post autor: **ariadna** » 12 lut 2007, o 17:57

a)
podstaw:
\(\displaystyle{ x^{2}=t}\), \(\displaystyle{ t\geqslant{0}}\)
Wtedy:
\(\displaystyle{ t=6 t=\frac{1}{2}}\)
I wróć do podstawienia.

soku11 · Post autor: **soku11** » 12 lut 2007, o 18:28

b)
\(\displaystyle{ 4x^{3}-13x^{2}-13x+4=0}\)
\(\displaystyle{ 4x^{3}+4-13x^{2}-13x=0}\)
\(\displaystyle{ 4(x^{3}+1)-13x(x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ 4(x^{3}+1)-13x(x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ 4(x+1)(x^{2}-x+1)-13x(x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)[4(x^{2}-x+1)-13x]=0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)(4x^{2}-4x+4-13x)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+1)(4x^{2}-17x+4)=0}\)

Dalej sobie poradzisz;) POZDRO

karolsonn · Post autor: **karolsonn** » 12 lut 2007, o 19:15

Dzięki bardzo ale jeszcze nie moge sobie poradzić z takim równaniem : x6-26x3-27=0

ariadna · Post autor: **ariadna** » 12 lut 2007, o 19:16

Znowu zmienna pomocnicza:
\(\displaystyle{ t=x^{3}}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 12 lut 2007, o 19:21

Tylko tym razem:
\(\displaystyle{ t\in R}\) POZDRO