Wykaż, że jeśli dla dowolnego argumentu \(\displaystyle{ x \in R}\) wielomian \(\displaystyle{ w}\) spełnia warunek \(\displaystyle{ w(x)=w(-x)}\), to wielomian ten nie może być wielomianem trzeciego stopnia.
Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu, nawet nie wiem jak się za nie zabrać.
Wykaż, że nie istnieje wielomian
-
Cudi29
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 10 maja 2009, o 14:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Brok/Białystok
- Podziękował: 64 razy
- Pomógł: 2 razy
Wykaż, że nie istnieje wielomian
Ostatnio zmieniony 15 lut 2012, o 15:06 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wykaż, że nie istnieje wielomian
Weźmy dowolny wielomian trzeciego stopnia \(\displaystyle{ w(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\) dla \(\displaystyle{ a \neq 0}\) i udowodnij, że nie może zajść \(\displaystyle{ w(x)=w(-x)}\) dla każdego \(\displaystyle{ x \in R}\).