Ułamek - funkcja wymierna
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 21 lis 2011, o 10:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 50 razy
Ułamek - funkcja wymierna
Pytanie dotyczy przykładowo takiej funkcji
\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{x+2} <1}\) Dlaczego w tego typu równaniach nie mogę po prostu pomnożyć obie strony przez \(\displaystyle{ x+2}\) i mianownik mi się skróci itd. tylko przenoszę 1, szukam wspólnego mianownika itd.?
Ogólnie to po prostu wiem, że się tak robi, ale nie wiem dlaczego... Domyślam się, że nie wiem czy x jest dodatni czy ujemny i nie wzięła bym zmiany znaku pod uwagę robiąc to pierwszym sposobem... ale... czy to dotyczy też ciągów?
Np. \(\displaystyle{ \frac{5n+26}{2n-1}>4}\), przenoszę 4 i wspólny mianownik?
\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{x+2} <1}\) Dlaczego w tego typu równaniach nie mogę po prostu pomnożyć obie strony przez \(\displaystyle{ x+2}\) i mianownik mi się skróci itd. tylko przenoszę 1, szukam wspólnego mianownika itd.?
Ogólnie to po prostu wiem, że się tak robi, ale nie wiem dlaczego... Domyślam się, że nie wiem czy x jest dodatni czy ujemny i nie wzięła bym zmiany znaku pod uwagę robiąc to pierwszym sposobem... ale... czy to dotyczy też ciągów?
Np. \(\displaystyle{ \frac{5n+26}{2n-1}>4}\), przenoszę 4 i wspólny mianownik?
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 19 wrz 2011, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 17 razy
Ułamek - funkcja wymierna
Możesz też pomnożyć obie strony przez "mianownik do kwadratu" , wtedy nie musisz się bujać ze znakiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 21 lis 2011, o 10:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 50 razy
Ułamek - funkcja wymierna
Ale z tym znakiem to o to chodzi?, i w tym ciągu też muszę przenosić 4 i wspólny mianownik albo przez mianownik do kwadratu, tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 19 wrz 2011, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 17 razy
Ułamek - funkcja wymierna
Jeszcze nie miałem ciągów ale wydaje mi się że tak, nie ważne czy to ciąg czy nie, w takiej postaci to jest zwykła nierówność.
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 21 lis 2011, o 10:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 50 razy
Ułamek - funkcja wymierna
\(\displaystyle{ \left| \frac{10n-31}{2n+1} \right|<2}\) Dla pewności: tutaj po rozpatrzeniu dwóch przypadków itd, mianownik też dodatni i mogę sobie przez niego spokojnie mnożyć...?
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 21 lis 2011, o 10:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 50 razy
Ułamek - funkcja wymierna
Liczę sobie pewien ciąg i mam określić monotoniczność. Po rachunkach otrzymałam coś takiego \(\displaystyle{ 2n-6}\), w odpowiedziach piszą "Nie jest monotoniczny"... Mógłby ktoś wyjaśnić... Dlatego że tu nie wychodzi jasno ani większe, ani mniejsze od zera? Może być przecież to i to...
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 21 lis 2011, o 10:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 50 razy
Ułamek - funkcja wymierna
To już jest końcowy wynik, z którego wnioskuję tą monotoniczność. Sam ciąg to
\(\displaystyle{ a_n{}= n^{2}-7n+3}\),
\(\displaystyle{ a_n{}= n^{2}-7n+3}\),
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Ułamek - funkcja wymierna
A ten nie jest monotoniczny.jbeb pisze:To już jest końcowy wynik, z którego wnioskuję tą monotoniczność. Sam ciąg to
\(\displaystyle{ a_n{}= n^{2}-7n+3}\),
Wyznacz np jego 4 pierwsze wyrazy.