Dwóch robotników może wykonać razem pewną pracę w 20 dni. Jeden z nich pracując oddzielnie potrzebuje na wykonanie tej pracy o 30 dni mniej niż drugi. W ile dni może wykonać tę pracę każdy robotnik pracując oddzielnie?
Układ równań ma być taki:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}=20 i x-y=30}\)
Skąd tu ten ułamek, może ktoś wytłumaczyć to zadanie...?
Dwóch robotników
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Dwóch robotników
Te ułamki biorą się stąd, że tak określamy wydajności pracy robotników.
Liczba w liczniku oznacza ilość wykonanej pracy - używa się oznaczeń:
\(\displaystyle{ 0}\) - praca w ogóle nie wykonana
\(\displaystyle{ 1}\) - wykonana cała praca
Twoimi \(\displaystyle{ x,y}\) są czasy wykonania całej pracy przez poszczególnych robotników.
Występuje tutaj pewna analogia do wzoru z fizyki na szybkość
\(\displaystyle{ v= \frac{s}{t} \Rightarrow t= \frac{s}{v}}\)
W twoim zadaniu zamiast przebytej drogi \(\displaystyle{ s}\) masz ilość wykonanej pracy
zamiast czasu ruchu \(\displaystyle{ t}\) masz czas pracy robotnika
zamiast szybkości \(\displaystyle{ v}\) masz wydajność pracy
a jak obaj pracują jednocześnie to wydajności się sumują
Liczba w liczniku oznacza ilość wykonanej pracy - używa się oznaczeń:
\(\displaystyle{ 0}\) - praca w ogóle nie wykonana
\(\displaystyle{ 1}\) - wykonana cała praca
Twoimi \(\displaystyle{ x,y}\) są czasy wykonania całej pracy przez poszczególnych robotników.
Występuje tutaj pewna analogia do wzoru z fizyki na szybkość
\(\displaystyle{ v= \frac{s}{t} \Rightarrow t= \frac{s}{v}}\)
W twoim zadaniu zamiast przebytej drogi \(\displaystyle{ s}\) masz ilość wykonanej pracy
zamiast czasu ruchu \(\displaystyle{ t}\) masz czas pracy robotnika
zamiast szybkości \(\displaystyle{ v}\) masz wydajność pracy
a jak obaj pracują jednocześnie to wydajności się sumują