Dwóch robotników

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
jbeb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 276
Rejestracja: 21 lis 2011, o 10:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 50 razy

Dwóch robotników

Post autor: jbeb »

Dwóch robotników może wykonać razem pewną pracę w 20 dni. Jeden z nich pracując oddzielnie potrzebuje na wykonanie tej pracy o 30 dni mniej niż drugi. W ile dni może wykonać tę pracę każdy robotnik pracując oddzielnie?

Układ równań ma być taki:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}=20 i x-y=30}\)

Skąd tu ten ułamek, może ktoś wytłumaczyć to zadanie...?
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Dwóch robotników

Post autor: loitzl9006 »

Te ułamki biorą się stąd, że tak określamy wydajności pracy robotników.
Liczba w liczniku oznacza ilość wykonanej pracy - używa się oznaczeń:
\(\displaystyle{ 0}\) - praca w ogóle nie wykonana
\(\displaystyle{ 1}\) - wykonana cała praca
Twoimi \(\displaystyle{ x,y}\) są czasy wykonania całej pracy przez poszczególnych robotników.
Występuje tutaj pewna analogia do wzoru z fizyki na szybkość
\(\displaystyle{ v= \frac{s}{t} \Rightarrow t= \frac{s}{v}}\)
W twoim zadaniu zamiast przebytej drogi \(\displaystyle{ s}\) masz ilość wykonanej pracy
zamiast czasu ruchu \(\displaystyle{ t}\) masz czas pracy robotnika
zamiast szybkości \(\displaystyle{ v}\) masz wydajność pracy
a jak obaj pracują jednocześnie to wydajności się sumują
ODPOWIEDZ