Jakie sa metody rozkładania wielomianów na czynnniki?
grupowanie
wzory skroconego mnozenia
i co jeszcze?
Rozłoz wielomian na czynniki:
\(\displaystyle{ W(x)=x^3+3x^2-4}\)
rozkład wielomianu na czynniki
rozkład wielomianu na czynniki
Ostatnio zmieniony 26 mar 2012, o 23:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 3 cze 2011, o 19:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 77 razy
rozkład wielomianu na czynniki
Twierdzenie o pierwiastkach całkowitych, dzielenie wielomianów przez dwumian (Twierdzenie Bezout'a), podstawianie t (np gdy mamy potęgi tylko parzystokrotne)
Tu możesz tak zrobić że \(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem wielomianu i podzielić go przez \(\displaystyle{ x-1}\)
Otrzymując postać \(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(...)}\)
Lub możesz zrobić taki myk:
\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-4=x^{3}+2x^{2}+x^{2}-4=x^{2}(x+2)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x^{2}+x-2)=(x+2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{2}(x-1)}\)
Tu możesz tak zrobić że \(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem wielomianu i podzielić go przez \(\displaystyle{ x-1}\)
Otrzymując postać \(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(...)}\)
Lub możesz zrobić taki myk:
\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-4=x^{3}+2x^{2}+x^{2}-4=x^{2}(x+2)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x^{2}+x-2)=(x+2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{2}(x-1)}\)