rozkład wielomianu na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kaszycka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 7 lis 2011, o 17:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: kaszycka »

Jakie sa metody rozkładania wielomianów na czynnniki?
grupowanie
wzory skroconego mnozenia
i co jeszcze?
Rozłoz wielomian na czynniki:
\(\displaystyle{ W(x)=x^3+3x^2-4}\)
Ostatnio zmieniony 26 mar 2012, o 23:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
mario54
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 276
Rejestracja: 3 cze 2011, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 77 razy

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: mario54 »

Twierdzenie o pierwiastkach całkowitych, dzielenie wielomianów przez dwumian (Twierdzenie Bezout'a), podstawianie t (np gdy mamy potęgi tylko parzystokrotne)

Tu możesz tak zrobić że \(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem wielomianu i podzielić go przez \(\displaystyle{ x-1}\)
Otrzymując postać \(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(...)}\)

Lub możesz zrobić taki myk:
\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-4=x^{3}+2x^{2}+x^{2}-4=x^{2}(x+2)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x^{2}+x-2)=(x+2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{2}(x-1)}\)
ODPOWIEDZ