parametr, pierwiastki

[patryk100414]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) wielomian \(\displaystyle{ w(x) = 2x^{3}+(a-1)x^{2}-x}\) przyjmuje wartości przeciwne dla argumentów \(\displaystyle{ \sqrt[5]{7} i -\sqrt[5]{7}}\) ?

[kajus]

\(\displaystyle{ dla \ ulatwienia:\\
\sqrt[5]{7}=b\\
W(b)=-W(-b)\\
2b^3+(a-1)b^2-b=-(2(-b)^3+(a-1)(-b)^2+b)\\
2b^3+(a-1)b^2-b=2b^3-(a-1)(b)^2-b\\
2(a-1)b^2=0\\
b \neq 0 \ wiec:\ a=1}\)

mam nadzieje ze sie gdzieś głupio nie walnąłem

[patryk100414]

super zgadza się jeszcze odpowiedź -1 bo potęgowanie ale i tak super, brakowało mi pomysłu z podstawieniem za b, jak głupi wstawiałem ten pierwiastek
bardzo bardzo dziękuję