Znajdź parametr dla którego wielomian ma 3 miejsca zerowe

[Pan Salva]

Witam. mam problem z takim oto zadaniem:

Znajdź parametr dla którego wielomian \(\displaystyle{ x^{3}-ax+2a-8=0}\) ma 3 miejsca zerowe.

Nie wiem jak się za nie zabrać, nauczyciel nie wytłumaczył nam tego...

[tatteredspire]

\(\displaystyle{ x^{3}-ax+2a-8=(x-2)(x^2+2x+4)-a(x-2)=(x-2)(x^2+2x+4-a)}\)

No i deltę możesz policzyć. 3 pierwiastki (rozumiem 3 parami różne) czyli ten trójmian kwadratowy musi mieć dwa różne pierwiastki i każdy z nich musi być różny od 2.

[Pan Salva]

Dziękuję za pomoc.