Wyznacz brakujące współrzędne, tak aby wielomiany były równe

[mariach]

W(x)= \(\displaystyle{ 8x^{4}-16x^{3}+4x^{2}-3x+2}\)
P(x)= \(\displaystyle{ ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e}\)


W(x)= \(\displaystyle{ -7x^{3}+2x^{2}-x+5}\)
P(x)= \(\displaystyle{ -7x^{3}+(2a-3)x^{2}+(3b-9)x+5}\)


W(x)-F(x)=H(x)

W(x)= \(\displaystyle{ x^{3}+ax^{2}+3x+1}\)
F(x)= \(\displaystyle{ 2x^{2}+bx-4}\)
H(x)= \(\displaystyle{ x^{3}-7x^{2}+8x+5}\)

[Tmkk]

To nie są współrzędne, tylko współczynniki.

Wiesz kiedy 2 wielomiany są równe?

[mariach]

Mam w zadaniu współrzędne ale mniejsza o to. No wielomiany są równe, kiedy ich czynniki są takie same to wiem.

[denatlu]

Wielomiany są sobie równe, gdy są tego samego stopnia i gdy odpowiednie współczynniki z jednego wielomianu są równe odpowiednim współczynnikom z drugiego wiulomianu.

Dla pierwszego:
\(\displaystyle{ a=8}\)
\(\displaystyle{ b=-16}\)
\(\displaystyle{ c=4}\)
\(\displaystyle{ d=-3}\)
\(\displaystyle{ e=2}\)

Dla drugiego:
\(\displaystyle{ 2a-3=2}\)
\(\displaystyle{ 2a=2+3}\)
\(\displaystyle{ 2a=5 /:2}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{5}{2}}\)

b robimy analogicznie, czyli
\(\displaystyle{ 3b-9=-1}\)

\(\displaystyle{ 3b=8}\)

\(\displaystyle{ b= \frac{8}{3}}\)


\(\displaystyle{ W(x)-F(x)=H(x)}\)

W tym przypadku masz zadanie nieco bardziej skomplikowane. Trzeba jedynie wpaść na pomysł, żeby różnice tych samych współczynników w W(x) i F(x) przyrównać do współczynnika przy tej samej potędze z H(x)

Czyli:
\(\displaystyle{ x ^{2}:}\)

\(\displaystyle{ a-2=-7}\)

\(\displaystyle{ a= -5}\)


\(\displaystyle{ x:}\)

\(\displaystyle{ 3-b=8}\)

\(\displaystyle{ b= -5}\)