Reszta z dzielenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
dwukwiat15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 246
Rejestracja: 4 cze 2006, o 09:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krobia
Podziękował: 42 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: dwukwiat15 »

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^{2}+4x^{3}+ax^{2}+bx+2}\)przez dwumian x-1 wiedząc, że funkcja\(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+2}\) dla x=3 osiąga maksimum równe 11
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: sushi »

reszta z dzielenia prez dwumian x-1 to jest W(1)===
f(3)===11 i masz zależność między "a" i "b"
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: mat1989 »

a można by po prostu zrobić coś takiego:
p=3
q=11
\(\displaystyle{ -\frac{b}{2a}=3}\)
\(\displaystyle{ -\frac{\Delta}{4a}=11}\)
i z tego układu wyliczyć a i b, i potem wstawić do wzoru wielomianu W(x).
Pytam bo nie wiem, czy tak by się to dało rozwiązać. Ale może ktoś wie to by mi powiedział.
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: sushi »

na pewno -b/2a ===3 i 11==== 9a+3b+2 co daje b===6 i a===-1

[ Dodano: 10 Luty 2007, 10:22 ]
i reszta wyjdzie 13
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: mat1989 »

sushi pisze:11==== 9a+3b+2
a to skąd wziąłeś
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: sushi »

podstaw do funkcji f(x)= a*x*x+b*x+2
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: mat1989 »

a no tak w sumie łatwiej się wyliczy niż, ze wzoru na q.
czyli jak wyliczymy to a i b to możemy podstwić do wzoru wielomianu i potem tylko W(1)?
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: sushi »

W(1)= 8+a+b i teraz podstawiamy nasze "a" i "b" i koniec
ODPOWIEDZ