rozłóż wielomian na czynniki

yog18 · Post autor: **yog18** » 9 lut 2007, o 23:29

mam problem z takim przykładem - w(x)=x^4 +1 i nie wiem jak go zrobić ....

sushi · Post autor: **sushi** » 9 lut 2007, o 23:33

to mozesz siedziec i jeszcze dłuzej bo powinno być x^4-1

yog18 · Post autor: **yog18** » 9 lut 2007, o 23:39

sushi pisze:to mozesz siedziec i jeszcze dłuzej bo powinno być x^4-1

zeza ja jeszcze nie mam na pewno jest tak jak napisałem ... i nie wiem jak to zrobić ... gdyby było x^4-1 to byłoby proste .... ale mam wyraźnie x^4+1 ... a w treści rozłóż na czynniki co najwyżej 2 stopnia ... to chyba trzeba jakoś wprowadzić dodatkowego coś ale nie wychodzi mi ;/

Tristan · Post autor: **Tristan** » 9 lut 2007, o 23:41

\(\displaystyle{ x^4 +1=x^4 +2x^2 +1 - 2x^2= (x^2+1)^2 - ( \sqrt{2} x)^2 = ( x^2 - \sqrt{2} x +1)( x^2 + \sqrt{2} x +1)}\)

yog18 · Post autor: **yog18** » 9 lut 2007, o 23:53

Tristan pisze:\(\displaystyle{ x^4 +1=x^4 +2x^2 +1 - 2x^2= (x^2+1)^2 - ( \sqrt{2} x)^2 = ( x^2 - \sqrt{2} x +1)( x^2 + \sqrt{2} x +1)}\)

ej ale to chyba źle .... sprawdz to plz

Tristan · Post autor: **Tristan** » 10 lut 2007, o 00:37

W którym miejscu wydaje Ci się, że jest źle? Wpierw dodałem i odjąłem \(\displaystyle{ 2x^2}\), a później skorzystałem z wzoru \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\).

yog18 · Post autor: **yog18** » 10 lut 2007, o 00:45

Tristan pisze:W którym miejscu wydaje Ci się, że jest źle? Wpierw dodałem i odjąłem \(\displaystyle{ 2x^2}\), a później skorzystałem z wzoru \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\).

bo próbowałem wyliczyć to [wymnożyć i mi zostaje √2x^3 .... czy jakoś tak ...

Tristan · Post autor: **Tristan** » 10 lut 2007, o 01:44

W takim razie pokaż, jak wymnażałeś. Gdzieś w obliczeniach pewnie popełniłeś błąd, bo wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{2} x^3}\) się redukuje przy wymnażaniu. A tak w ogóle, to zapoznaj się z \(\displaystyle{ \LaTeX-em}\).