Strona 1 z 1
Pierwiastek podwójny wielomianu...
: 31 sty 2012, o 23:00
autor: infeq
Dobierz wartość parametru \(\displaystyle{ p}\) (\(\displaystyle{ p \in R}\)), aby wielomian \(\displaystyle{ x ^{3}+px-16}\) miał pierwiastek podwójny.
Bardzo proszę o wskazówkę (nie rozwiązanie). Dziękuje.
Pierwiastek podwójny wielomianu...
: 31 sty 2012, o 23:10
autor: JankoS
Można skorzystać z równości wielomianów
\(\displaystyle{ x ^{3}+px-16=(x-a)(x-b)^2}\) .
Pierwiastek podwójny wielomianu...
: 31 sty 2012, o 23:14
autor: infeq
Dziękuję. Już wiem ;]
Pierwiastek podwójny wielomianu...
: 31 sty 2012, o 23:14
autor: Majeskas
Trzeba sprawdzić, dla jakiego \(\displaystyle{ p}\)
\(\displaystyle{ \exists a\in\mathbb R \quad (x-a)^2\mid x^3+px-16}\)