Dla jakich wartości parametru m

[monnika]

Dla jakich wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ W\left( x\right) =\left( m-1\right) x ^{4} -2mx ^{2} +m+3}\) ma cztery pierwiastki?

[lukasz1804]

Wielomian \(\displaystyle{ W}\) ma cztery pierwiastki wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja \(\displaystyle{ f(t)=(m-1)t^2-2mt+m+3}\) ma dwa różne dodatnie miejsca zerowe.