Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji...

manu_utd · Post autor: **manu_utd** » 29 sty 2012, o 19:52

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=-x ^{3}+3 x^{2}+250}\). Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji oraz znajdź jej ekstrema lokalne.

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 29 sty 2012, o 20:06

I w czym jest problem?

Hausa · Post autor: **Hausa** » 29 sty 2012, o 20:09

Wyznacz pierwszą pochodną funkcji, oblicz jej miejsca zerowe i sprawdź, czy w miejscach zerowych zmienia się znak pochodnej. Jeżeli zmienia się z minusa na plus to jest tam minimum, a jeżeli z plusa na minus to maximum. A przedziały monotoniczności - jeżeli pierwsza pochodna przyjmuje wartości większe od 0 to funkcja jest rosnąca, a jak mniejsze to malejąca.