Rozwiąż nierówność.

[kaltek]

Jak wyprowadzić równanie kwadratowe?

\(\displaystyle{ -x^4+2x^3-2x+1\leqslant0}\)
\(\displaystyle{ -x^4+5x^2+36\geqslant0}\)

[soku11]

Np. pierwszy przyklad:
1.
\(\displaystyle{ -x^{4}+2x^{3}-2x+1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}-2x^{3}+2x-1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}-1 -2x^{3}+2x qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(x^{2}+1) -2x(x^{2}-1) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(x^{2}-2x)\geqslant 0}\)
\(\displaystyle{ x(x-1)(x+1)(x-2)\geqslant 0}\)

2.\(\displaystyle{ -x^{4}+5x{^2}+36 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}-5x{^2}-36 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-5t{^2}-36 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (t+4)(t-9)\leqslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+4)(x^{2}-9)\leqslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(x+3)\leqslant 0}\)


POZDRO