pary liczb

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

pary liczb

Post autor: darek20 »

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W: x^4-3x^3+5x^2-9x.}\) Znaleźć wszystkie pary \(\displaystyle{ (a,b), a \neq b}\) że \(\displaystyle{ W(a)=W(b)}\)
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

pary liczb

Post autor: Mariusz M »

\(\displaystyle{ W\left( a\right)-W\left( b\right) =0}\)

Dostaniesz równanie czwartego stopnia z parametrem
częściowo już rozłożone
Korzystając z założenia \(\displaystyle{ a\neq b}\)
dzielisz równanie przez czynnik \(\displaystyle{ \left(a-b \right)}\)
i masz równanie trzeciego stopnia

Nie obejdzie się bez wzorów Cardano
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

pary liczb

Post autor: darek20 »

dzieki znalazłem podobne tu
ODPOWIEDZ