Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie kwadratowe ma dwa różne pierwiastki?
\(\displaystyle{ 3(m-2)x ^{2}-6x+m-4=0}\)
Założenia:
Delta \(\displaystyle{ >0}\)
Rozwiązując ten przykład jak każdy inny, wychodzi mi błędna odpowiedź: \(\displaystyle{ m>1}\) lub \(\displaystyle{ m<5}\)
Powinno być \(\displaystyle{ 1<m<2}\) lub \(\displaystyle{ 2<m<5}\)
Nie mam pojęcia dlaczego. Może pomijam jakiś krok... Rozwiązując wszystkie przykłady z zadania tym samym sposobem, nie wszystkie wyniki były poprawne.
Na przykład tutaj:
\(\displaystyle{ mx ^{2}+x+1=0}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ m<1/4}\), a powinno być \(\displaystyle{ m<0}\) lub \(\displaystyle{ 0<m<1/4}\).
Ta książka często zawiera błędy w odpowiedziach, ale sądzę, że tym razem zwyczajnie coś robię źle, także proszę o pomoc... Zapewne napiszę jeszcze nie raz w związku z równaniami i nierównościami z parametrem, bo to dla mnie ciężki temat.
Równanie z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 19 wrz 2011, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 17 razy
- Seu
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 24 gru 2011, o 14:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 10 razy
Równanie z parametrem
Nie wziąłem pod uwagę \(\displaystyle{ a \neq 0}\) i to dlatego, zapomniałem o tym. Dziękuję:]