rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni.

kaltek · Post autor: **kaltek** » 7 lut 2007, o 22:05

\(\displaystyle{ -3x^2+5x+2}\) Jak ktoś może to proszę napisać po kolei jak trzeba to rozwiązać, bo inaczej nie skumam...

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 7 lut 2007, o 22:10

No najpierw liczysz pierwiastki z delty i wstawiasz za x1 i x2 wyliczone pierwiatki do wzoru: a(x-x1)(x-x2), a jak delta bedzie rowna 0 to:
a(x-x1)^2 a jak ujemna to sie nie da

*Kasia · Post autor: *Kasia » 7 lut 2007, o 22:11

Mając równanie: \(\displaystyle{ ax^2+bx+c}\), najpier liczysz \(\displaystyle{ \Delta}\):
\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac}\)
Potem:
\(\displaystyle{ x_1=\frac{-\sqrt{\Delta}-b}{2a}\\
x_2=\frac{\sqrt{\Delta}-b}{2a}}\)

kaltek pisze:\(\displaystyle{ -3x^2+5x+2}\)

\(\displaystyle{ \Delta=5^2-4\cdot (-3) 2=25+24=49\\
\sqrt{\Delta}=7\\
x_1=\frac{-7-5}{-6}=2\\
x_2=\frac{7-5}{-6}=-\frac{1}{3}\\
-3x^2+5x+2=a(x-x_1)(x-x_2)=-3(x-2)(x+\frac{1}{3})}\)

marek6 · Post autor: **marek6** » 7 lut 2007, o 22:16

dla mnie wyszło x=-1/3 i x=2

kaltek · Post autor: **kaltek** » 7 lut 2007, o 22:17

Dzięki kuźwa szkoda, że tak w książce nie piszą, ale tak to jest jak się zaczyna matmy uczyć w 3-licealnej...

marek6 · Post autor: **marek6** » 7 lut 2007, o 22:22

trzeba wcześniej zaczynać się uczyć

kolanko · Post autor: **kolanko** » 7 lut 2007, o 22:55

kaltek pisze:Dzięki kuźwa szkoda, że tak w książce nie piszą, ale tak to jest jak się zaczyna matmy uczyć w 3-licealnej...

spokojnie ;]
jakie masz w ks wyniki ? moze jest pomylka ... jaka masz ksiazke? i jakie zadanie? moze mam ta sama ks... ?? moze zle przpisales przyklad ... no nie wiem ... [/b]

kaltek · Post autor: **kaltek** » 7 lut 2007, o 23:03

Ks. to Matematyka z plusem III część z rozszerzeniem, a wynik zgadza się Stary raczej nic z tego, co piszesz To przespane 3 lata liceum na matmie

setch · Post autor: **setch** » 8 lut 2007, o 18:22

Kazde rownanie postaci \(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0 a\neq 0}\), które posiada dwa pierwiastki mozna zamienic na postac iloczynowa \(\displaystyle{ a(x-x_1)(x-x_2)=0}\) gdzie \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2}\) to pierwiastki rownania. Jesli posiada jeden pierwiastek to wyglada to tak \(\displaystyle{ a(x-x_0)^2=0}\), gdzie \(\displaystyle{ x_0}\) to pierwiastkek podwojny.