Dzielenie trudnych wielomianów.

[fiszuu]

Witam. Mam problem z podzieleniem tego wielomianu. Mógłby ktoś pomóc i wytłumaczyć? Dzięki z góry.

\(\displaystyle{ (8a^{4} b^{3}-24a^{3}b^{3}+28a^{2}b^{2}-48ab^{2}) : (4ab^{2})}\)

[kajus]

\(\displaystyle{ (8a^{4} b^{3}-24a^{3}b^{3}+28a^{2}b^{2}-48ab^{2}) : (4ab^{2})=\\\\
\frac{8a^{4} b^{3}-24a^{3}b^{3}+28a^{2}b^{2}-48ab^{2}}{4ab^2}=\frac{4ab^2(2a^3b-6a^2b+7a-12)}{4ab^2}=2a^3b-6a^2b+7a-12}\)

[fiszuu]

A czy tym sposobem można rozwiązywać zamiast pisemnym? Czy to już zależy jak wykładowca pozwoli?Czy to też zależy od podanego przykładu ?

Ten przykład raczej już tak nie idzie zrobić co bo mi nie wychodzi albo nie umiem.. Zawsze mam z tym dzieleniem problemy..

\(\displaystyle{ (x^{5}-3x^{3}+9x) : (x^{2}-2x+2)}\)

[kajus]

ten przykład też da się tak zrobić tylko jest to trochę pisania:


\(\displaystyle{ \frac{x^{5}-3x^{3}+9x}{x^{2}-2x+2}=\frac{x^3(x^{2}-2x+2)+2x^4-5x^3+9x}{x^{2}-2x+2}=\\\\x^3+\frac{2x^2(x^{2}-2x+2)-x^3-2x^2+9x}{x^{2}-2x+2}=x^3+2x^2+\frac{-x(x^{2}-2x+2)-4x^2+11x}{x^{2}-2x+2}=\\\\x^3+2x^2-x+\frac{-4(x^{2}-2x+2)+3x+8}{x^{2}-2x+2}=x^3+2x^2-x-4+\frac{-2x+8}{x^3+2x^2-x}\\\\}\)

jeśli się nigdzie nie pomyliłem to tak to wygląda