wielomian z dużym stopniem

[major37]

Wielomian W(x). po wykonaniu potęgowania i dokonaniu redukcji wyrazów podobnych zapisano w postaci \(\displaystyle{ W(x)=a _{n}x ^{n}+a _{n-1}x ^{n-1}+.......+a _{1}x+a _{0}}\). Oblicz sumę \(\displaystyle{ a _{n}+a _{n-1}+...+a _{1}+a _{0}}\), jeżeli
a) \(\displaystyle{ W(x)=(2x ^{3}+3x-6) ^{2010}}\)
b)\(\displaystyle{ W(x)=(x ^{4}-9x ^{2}+7) ^{2011}}\). Proszę o jakąś wskazówke

[lukasz1804]

Zauważ, że szukana suma to po prostu \(\displaystyle{ W(1)}\).

[major37]

No to zadanie mam rozwiązane Dzięki Ale jak to zauważyłeś ?

[lukasz1804]

Dla ustalonego \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\) jedynym rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ x^n=1}\) jest \(\displaystyle{ x=1}\).