twierdzenie w wielomianach
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
twierdzenie w wielomianach
Mam uzasadnić, że 7 nie jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{19}-74x ^{17}-26x ^{15}+60x ^{13}+85x ^{7}+3x+21}\) Policzyłem sume współczynników i wynosi 70. I te twierdzenie mówi, że 70-1=69 a 69 nie jest podzielne przez 7 ? Wiem, że jakieś takie podobne twierdzenie jest. Prosze o pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
twierdzenie w wielomianach
Tylko, że 7 jest dzielnikiem wyrazu wolnego. To ma być z tego twierdzenia co ja mówię tylko nie bardzo je rozumiem a one mówi tak: Jeżeli liczba całkowita \(\displaystyle{ p= \neq 1}\) jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych to suma współczynników tego wielomianu jest podzielna przez \(\displaystyle{ p-1}\)
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
twierdzenie w wielomianach
Z drugiego postu wynika raczej równanie:
\(\displaystyle{ \frac{70}{6}}\) - > nie dzieli się. Czyli liczba 7 nie może być pierwiastkiem wielomianu.
\(\displaystyle{ \frac{70}{6}}\) - > nie dzieli się. Czyli liczba 7 nie może być pierwiastkiem wielomianu.