Liczby \(\displaystyle{ \sqrt{2}, \sqrt{3}}\) są pierwiastkami tego samego wielomianu o współczynnikach wymiernych. Stopień wielomianu jest co najmniej równy ?
Prosze o pomoc
stopień wielomianu
stopień wielomianu
Ale chyba chodziło o coś w stylu wielomianu minimalnego. Oczywiście nie istnieje taki wielomian stopnia 2. Istnieje stopnia 4, jest nim... nie będę obrażał Anny Kwestia wykluczenia wielomianu trzeciego stopnia. Bo coś nie wierzę, aby taki był.
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 28 lut 2009, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
stopień wielomianu
w jaki sposób obliczyć że istnieje taki wielomian 4 stopnia? bo mi to nie wychodzi. Jeżeli zrobię tak że \(\displaystyle{ (x- \sqrt{2}) ^{2} (x- \sqrt{3}) ^{2}}\) to wtedy mam 4 stopnia wielomian z pierwiastkami \(\displaystyle{ \sqrt{2} i \sqrt{3}}\) lecz po wymnożeniu wszystkiego ze wszystkim ;D wychodzą wykładniki niewymierne.
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 28 lut 2009, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
stopień wielomianu
znaczy tak tak chodziło mi o współczynniki faktycznie w takim przypadku zgadza się czyli odpowiedz brzmi : Stopień tego wielomianu jest przynajmniej równy 4 ?