Wielomian 3 stopnia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Paw55755
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 paź 2011, o 17:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzow
Podziękował: 2 razy

Wielomian 3 stopnia

Post autor: Paw55755 »

\(\displaystyle{ c^{3} -101c+180=0}\)

Robiac zadanie domowe natknalem sie na takie rownanie. Zeby rozwiazac cale zadanie potrzebuje tylko z tego obliczyc ile wynosi c, ale nie mam kompletnie pojecia jak to zrobic. W szkole mamy poziom podstawowy, slyszalem ze mozna to zrobic Hornerem, ale ja niestety nie umiem ; ( Jak najprosciej to rozwiazac?
Ostatnio zmieniony 17 sty 2012, o 12:24 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami [latex], [/latex].
mario54
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 276
Rejestracja: 3 cze 2011, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 77 razy

Wielomian 3 stopnia

Post autor: mario54 »

No chyba inaczej się nie da. Dla \(\displaystyle{ c=9}\) wielomian się zeruje. No i teraz albo schemat Hornera albo dzielenie wielomianu.
Paw55755
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 paź 2011, o 17:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzow
Podziękował: 2 razy

Wielomian 3 stopnia

Post autor: Paw55755 »

"dla c=9 wielomian sie zeruje"
Nie rozumiem tego. Skad to sie wzielo?
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Wielomian 3 stopnia

Post autor: major37 »

Znaczy, że 9 jest jednym z pierwiastków wielomianu. Więc musisz podzielić wielomian przez dwumian x-9.
Paw55755
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 paź 2011, o 17:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzow
Podziękował: 2 razy

Wielomian 3 stopnia

Post autor: Paw55755 »

Ok, ale mi wlasnie chodzi o to, jak wyliczyc ten pierwiastek wielomianu. Nie chce znac odpowiedzi ze to 9, tylko jak to wyliczyc, chce sie tego nauczyc.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Wielomian 3 stopnia

Post autor: Mariusz M »

Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu
(licznik jest dzielnikiem wyrazu wolnego a mianownik wspolczynnika przy najwyzszej potedze c)


Mozesz tez polozyc

\(\displaystyle{ c=u+v}\)

i otrzymane rownanie przeksztalcic w uklad rownan
ktory bedzie przypominal wzory Viete trojmianu kwadratowego

(Ten sposob jest o tyle skomplikowany ze w pewnym momencie
mozesz dostac liczby zespolone)
ODPOWIEDZ