mam problemik mały z zadaniem takim ...
Nie wykonując dzielenia wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x)
W(x)= x^5 +2x^4+3x+1 P(x)= (x+2)(x-1)
widziałem jedno rozwiązanie gdzieś tu na forum podobnego zadania... wiem jak początek zrobić - znaczy się chyba wiadomo że reszta może być najwyżej w 3 potędze ... ale zdaje mi się że z taką ilością danych [R(x) można zapisać jako ax^3+bx^2+cx+d] nie uda mi się znaleść tego ..... nie wiem od czego więc się za to zabrać :/
z góry dzięki za pomoc!
nie wykonując dzielenia...
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
nie wykonując dzielenia...
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b\\
W(x)=S(x) (x+2)(x-1)+ax+b\\
W(-2)=S(x)\cdot 0 (-3)-2a+b=-2a+b\\
W(-2)=-32+32-6+1=-5\\
W(1)=S(x) 3 0+a+b=a+b\\
W(1)=1+2+3+1=7\\
ft\{\begin{array}{l}-5=-2a+b\\7=a+b\end{array}
ft\{\begin{array}{l}a=4\\b=3\end{array}
R(x)=4x+3}\)
W(x)=S(x) (x+2)(x-1)+ax+b\\
W(-2)=S(x)\cdot 0 (-3)-2a+b=-2a+b\\
W(-2)=-32+32-6+1=-5\\
W(1)=S(x) 3 0+a+b=a+b\\
W(1)=1+2+3+1=7\\
ft\{\begin{array}{l}-5=-2a+b\\7=a+b\end{array}
ft\{\begin{array}{l}a=4\\b=3\end{array}
R(x)=4x+3}\)