Sprawdź, że wielomian \(\displaystyle{ w(x)=2x^{3}-7x^{2}-24x+45}\) dzieli się bez reszty przez dwumian (x+3), a następnie zapisz obecny wielomian w postaci iloczynu TRZECH czynników liniowych ze współczynnikami całkowitymi.
No właśnie chyba źle mi wychodzi czy coś, bo z tego dzielenia wyszło mi \(\displaystyle{ 2x^{2}-13x+15}\), i nie wiem jak to zapisać w postaci dwóch czynników (no bo trzeci to przecież x+3). Znając życie pewnie to bardzo proste, tylko ja mam braki...
Zapisać wielomian w postaci trzech czynników
-
baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
Zapisać wielomian w postaci trzech czynników
\(\displaystyle{ 2x^2 - 13x + 15=0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=5}\)
\(\displaystyle{ 2x^2 - 13x + 15=2(x-\frac{3}{2})(x-5)=(2x-3)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ w(x) = (x+3)(2x-3)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=5}\)
\(\displaystyle{ 2x^2 - 13x + 15=2(x-\frac{3}{2})(x-5)=(2x-3)(x-5)}\)
\(\displaystyle{ w(x) = (x+3)(2x-3)(x-5)}\)