Rozwiąż nierówność

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Warlok20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 509
Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 156 razy
Pomógł: 3 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: Warlok20 »

\(\displaystyle{ x ^{4}+6x ^{3}+11x ^{2}+18x+24 \le 0}\)

Za pomocą hornera robiłem ten wielomian na:


\(\displaystyle{ (x+1)(x ^{3}+5x ^{2}+6x+12) \le 0}\)

I teraz nie wiem o dalej...
Ostatnio zmieniony 15 sty 2012, o 15:09 przez Warlok20, łącznie zmieniany 1 raz.
Freddy Eliot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 402
Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 88 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: Freddy Eliot »

Po pierwsze nie ma tu nierówności. Po drugie \(\displaystyle{ -1}\) nie jest pierwiastkiem tego wielomianu, czyli nie możesz rozbić go w ten sposób. Sugeruję \(\displaystyle{ -2.}\)
dadam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 17 sty 2012, o 14:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż nierówność

Post autor: dadam »

\(\displaystyle{ (x+2)( x^{3}+4 x^{2}+3x+12) \le 0}\)
\(\displaystyle{ (x+2)( x^{2}(x+4)+3(x+4)) \le 0}\)
\(\displaystyle{ (x+2)(x+4)( x^{2}+3) \le 0}\)
rozwiazanie:\(\displaystyle{ x \in \left[ -4,-2\right]}\)
ODPOWIEDZ