Muszę przekształcić takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \sqrt{3-x}- \sqrt{3-y}}\)
Jest to część zadania, gdzie muszę udowodnić, że to odejmowanie jest większe od zera.
Ostatecznie ma wyjść
\(\displaystyle{ \frac{y-x}{ \sqrt{3-x} + \sqrt{3-y} }}\)
ale ja nie wiem jak do takiej formy można to doprowadzić
Odejmowanie pierwiastków
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
Odejmowanie pierwiastków
Przemnóż \(\displaystyle{ \sqrt{3-x}- \sqrt{3-y}}\) przez \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3-x}+ \sqrt{3-y}}{\sqrt{3-x}+ \sqrt{3-y}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Odejmowanie pierwiastków
\(\displaystyle{ \sqrt{3-x}- \sqrt{3-y}\ge 0\\
3-x\ge 0 \wedge 3-y\ge 0\\
3\ge x \wedge 3\ge y\\
\sqrt{3-x}\ge \sqrt{3-y}\\
3-x\ge 3-y\\
-x\ge -y\\
x\le y}\)
3-x\ge 0 \wedge 3-y\ge 0\\
3\ge x \wedge 3\ge y\\
\sqrt{3-x}\ge \sqrt{3-y}\\
3-x\ge 3-y\\
-x\ge -y\\
x\le y}\)