Cześć mam problem z tym zadaniem:
Jednym z miejsc zerowych funkcji\(\displaystyle{ f(x)= x^{3} +b x^{2} +cx+4}\) jest \(\displaystyle{ 2- \sqrt{5}}\). Znaleźć pozostałe miejsca zerowe funkcji f wiedząc, że wspołczynniki b i c sa liczbami wymiernymi.
Próbowałam podstawić pod x \(\displaystyle{ 2- \sqrt{5}}\) i przyrównac do zera ale wtedy mi wychodzi cos takiego \(\displaystyle{ 0=42+17 \sqrt{5} +9b-4 \sqrt{5} b +2c- \sqrt{5} c}\) i nie wiem jak to ugryźć ....
pierwiastki wielomianu - współczynniki nieznane
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
pierwiastki wielomianu - współczynniki nieznane
Uporządkuj sobie to wyrażenie,aby \(\displaystyle{ \sqrt{5} ,2}\) były osobno. Wówczas z faktu,że część wymierna i niewymierna mają obie być równe 0 (bo cała liczba równa się 0) .Obliczasz z powstałego uladu równań \(\displaystyle{ b,c}\) i wstawiasz. Następnie wstaw \(\displaystyle{ 2+ \sqrt{5}}\) też powinien być pierwiastkiem... i reszta już jest równaniem kwadratowym...
- yvonna
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 26 lut 2006, o 19:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 23 razy
pierwiastki wielomianu - współczynniki nieznane
chodzi ci o cos takiego
\(\displaystyle{ 0= \sqrt{5} (17-4b-c)+2(21+4,5b+c)}\) i dalej 17-4b-c=0 i 21+4,5b+c=0 i z tego mi wychodzi b =19 a c 106,5 trochę dużo ...
i chyba tak nie można ....
\(\displaystyle{ 0= \sqrt{5} (17-4b-c)+2(21+4,5b+c)}\) i dalej 17-4b-c=0 i 21+4,5b+c=0 i z tego mi wychodzi b =19 a c 106,5 trochę dużo ...
i chyba tak nie można ....
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
pierwiastki wielomianu - współczynniki nieznane
Nie przejmuj się,czy dużo,czy mało. Zadbaj tylko o to ,bu współczynniki działały. Możesz na wszelki wypadek sprawdzić,czy twoja liczba jest rzeczywiście szukanym pierwiastkiem. Może pomylone zostało coś przy wymnażaniu...