Równanie dwukwadratowe z parametrem

[Lipek]

Dla jakich wartosci paramteru m równanie \(\displaystyle{ x^{4} +2(m-2)x ^{2}+m ^{2}-1=0}\)ma dwa różne pierwiastki ?

Czyli \(\displaystyle{ \Delta>0}\), a niestety odpowiedzi się nie zgadzają...

Z góry dziękuję ;]

[cosinus90]

Nie do końca. Pamiętaj, że to równanie dwukwadratowe, a jego pierwiastki muszą być większe bądź równe 0.

[TPB]

To nie jest równanie dwukwadratowe. Czy powinno być: \(\displaystyle{ x^{4} +2(m-2)x ^{2}+m ^{2}-1=0}\)?

[Lipek]

Nie do końca. Pamiętaj, że to równanie dwukwadratowe, a jego pierwiastki muszą być większe bądź równe 0.

Dlaczego ?

[cosinus90]

Ponieważ aby sprowadzić je do równania kwadratowego czynimy podstawienie \(\displaystyle{ t=x^{2}}\), więc siłą rzeczy \(\displaystyle{ t \ge 0}\).