Narysuj wykres wielomianu

[Warlok20]

Witam.
Narysuj wykres wielomianu:

\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x ^{2}-1)(x ^{3}-1)(x ^{4}-1)}\) i z tego wychodzi:
\(\displaystyle{ (x-1) ^{4}(x+1) ^{2}(x ^{2}+x+1)(x ^{2}+1)}\)

I co teraz?

[Freddy Eliot]

Sprawdż jaki znak stałby przy \(\displaystyle{ x}\) o najwyższej potędze. W tym wypadku jest to \(\displaystyle{ +}\), dlatego zaczynasz od góry (gdyby był \(\displaystyle{ -}\) zaczynalibyśmy od dołu). Wielomian zaczynamy zawsze rysować od prawej strony. Masz dwa pierwiastki parzystokrotne: \(\displaystyle{ x=1}\) - p. czterokrotny oraz \(\displaystyle{ x=-1}\) - p. dwukrotny. Dlatego przy obu funkcja będzie się odbijała od osi. Gdyby były nieparzystokrotne przecinałaby ją.

[Warlok20]

Dzięki akurat to wiedziałem... tylko myślałem, że jakoś to trzeba jeszcze rozbić.

[Freddy Eliot]

Nie, dwóch ostatnich iloczynów nie jesteśmy w stanie rozbić.