Witam!
Dane jest takie oto równanie
\(\displaystyle{ x^4+(1-2m)x^2+2m^2+\frac{1}{4}=0}\)
Interesują nas takie wartości parametru m, aby równanie to nie miało rozwiązań.
Widziałem, że podobne zadania były rozpatrywane na trzy przypadki, czyli \(\displaystyle{ \Delta<0, \Delta=0, Delta>0}\) i do tego przy niektórych z nich jeszcze Viete'y, ale z czego te warunki wynikają? Mógłby ktoś to przybliżyć?
Równanie z parametrem - kiedy brak rozwiązań i jakie warunki
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Równanie z parametrem - kiedy brak rozwiązań i jakie warunki
Podstawiasz \(\displaystyle{ x^2=t}\) i jeśli kwadratowe ze względu na (t) nie ma rozwiązań, albo ma ale ujemne - to wyjściowe nie ma.
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 17 lip 2011, o 22:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie z parametrem - kiedy brak rozwiązań i jakie warunki
Czyli gdybym nie miał zmiennej pomocniczej to rozważałbym tylko deltę mniejszą od zera?
Swoją drogą czemu w niektórych przypadkach liczy się oddzielnie warunek dla delty równej zero i oddzielnie dla dajmy na to większej od zera - nie można tego jakoś połączyć?
Swoją drogą czemu w niektórych przypadkach liczy się oddzielnie warunek dla delty równej zero i oddzielnie dla dajmy na to większej od zera - nie można tego jakoś połączyć?