\(\displaystyle{ 3x ^{3}+ax ^{2}+bx+12=0}\)
Jednym rozwiązaniem równania... ,gdzie \(\displaystyle{ a,b \in C}\) jest liczba \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3}}\). Znajdź \(\displaystyle{ a,b}\)
Podstawiłem pod \(\displaystyle{ x}\) tą liczbę i wyszło mi
\(\displaystyle{ 228a+132 \sqrt{3}a+b+b \sqrt{3}+12=0}\)
I co teraz?
Oblicz a i b
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Oblicz a i b
Powinno wyjść: \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}a+4a+ \sqrt{3}b+b+18 \sqrt{3}+42=0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\left( 2a+b\right)+18 \sqrt{3}+4a+b+42=0}\)
Skoro \(\displaystyle{ a,b \in C}\) to musi zachodzić:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{3}\left( 2a+b\right)+18 \sqrt{3}=0 \\ 4a+b+42=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\left( 2a+b\right)+18 \sqrt{3}+4a+b+42=0}\)
Skoro \(\displaystyle{ a,b \in C}\) to musi zachodzić:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{3}\left( 2a+b\right)+18 \sqrt{3}=0 \\ 4a+b+42=0 \end{cases}}\)