Rozwiąż równanie

[jbeb]

\(\displaystyle{ \left| x^{3}-4x \right|= 3x^{2}}\)

Jakie tu wychodzą przedziały po rozpatrzeniu przypadków \(\displaystyle{ x^{3}-4x \ge 0}\) lub \(\displaystyle{ x^{3}-4x < 0}\) ? Chyba źle wyznaczam i dla tego odpowiedzi mi się nie zgadzają...

[cosinus90]

To pokaż jakie Ty otrzymujesz i jak do nich dochodzisz.

[jbeb]

W pierwszym \(\displaystyle{ x \ge 0}\) lub \(\displaystyle{ (x-2)(x+2) \ge 0}\)
I narysowałam sobie parabole i z niej, że \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2> \cup <2,+ \infty )}\) ale z racji, że to ma byc wieksze jeszcze od zera to się ten przedział zwiększy...
Ale to jest wielomian i zastanawiam się czy to nie rysować tych "wężyków"... I tu by były 3 pierwiastki \(\displaystyle{ -2,0,2}\), wężyk zaczyna się od dołu i mam, że \(\displaystyle{ x \in <-2,0> \cup <2,+ \infty )}\)...-- 9 sty 2012, o 18:25 --Wężyki będą... wtedy mi odpowiedzi wychodzą

[cosinus90]

Pierwszy sposób rozwiązania jest nielogiczny.
Rzecz jasna należy to zrobić, cytuję, "wężykiem", i przedział który napisałaś na końcu jest właściwy.

[jbeb]

\(\displaystyle{ x( 5x^{2}+2) \ge 0}\), stąd wychodzi \(\displaystyle{ x \ge 0}\)?

[cosinus90]

A skąd wzięta jest ta nierówność?

[jbeb]

Z innego wielomianu... \(\displaystyle{ 2x^{4}+5=\left| 5x^{3}+2x \right|}\)

[cosinus90]

Tak, jest poprawnie rozwiązana.