Rozłóż czynniki na wielomiany
- Gawroon7
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 1 lis 2011, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sądecczyzna
- Podziękował: 3 razy
Rozłóż czynniki na wielomiany
Witam, znowu potrzebuję pomocy z podobnym zadaniem, tylko tym razem to juz naprawdę nie wiem...
a więc tak, trochę mam ale się zacinam:
\(\displaystyle{ (x^{2}+9)^{4} - 16x^{4} =[(x^{2}+9)^{2} - 4x^{2}] \cdot [(x^{2}+9)^{2} + 4x^{2}]=
[(x^{2}+9)-2x] \cdot [(x^{2}+9)+2x] \cdot [(x^{2}+9)^{2} + 4x^{2}]= (x^{2} -2x +9 )(x^{2} +2x +9) \cdot [(x^{2}+9)^{2} + 4x^{2}]}\)
I tutaj mój problem, nie wiem jak ten drugi nawias rozłożyć..
a więc tak, trochę mam ale się zacinam:
\(\displaystyle{ (x^{2}+9)^{4} - 16x^{4} =[(x^{2}+9)^{2} - 4x^{2}] \cdot [(x^{2}+9)^{2} + 4x^{2}]=
[(x^{2}+9)-2x] \cdot [(x^{2}+9)+2x] \cdot [(x^{2}+9)^{2} + 4x^{2}]= (x^{2} -2x +9 )(x^{2} +2x +9) \cdot [(x^{2}+9)^{2} + 4x^{2}]}\)
I tutaj mój problem, nie wiem jak ten drugi nawias rozłożyć..
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Rozłóż czynniki na wielomiany
Albo użyć liczb zespolonych i wzoru na różnicę kwadratów, albo podstawić za \(\displaystyle{ x^2}\) i rozłożyć otrzymany wielomian kwadratowy.
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 7 sty 2012, o 14:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: WLKP
- Pomógł: 6 razy
Rozłóż czynniki na wielomiany
\(\displaystyle{ (x^{2}+9)^{4}-16x^{4}}\) to różnica kwadratów a więc wzór skróconego mnożenia.
\(\displaystyle{ (x^{2}+9)^{4}-16x^{4}=[(x^{2}+9)^{2}]^{2}-(4x^{2})^{2}=(x^{2}+9+4x^{2})(x^{2}+9-4x^{2})=(5x^{2}+9)(-3x^{2}+9)}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+9)^{4}-16x^{4}=[(x^{2}+9)^{2}]^{2}-(4x^{2})^{2}=(x^{2}+9+4x^{2})(x^{2}+9-4x^{2})=(5x^{2}+9)(-3x^{2}+9)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Rozłóż czynniki na wielomiany
NiuniQ, gdzieś zgubiłaś kwadrat i wielomian ósmego stopnia stał się wielomianem czwartego stopnia.
\(\displaystyle{ [(x^{2}+9)^{2}]^{2}-(4x^{2})^{2}=({\color{red}(}x^{2}+9{\color{red})^2}+4x^{2})({\color{red}(}x^{2}+9{\color{red})^2}-4x^{2})}\)
\(\displaystyle{ [(x^{2}+9)^{2}]^{2}-(4x^{2})^{2}=({\color{red}(}x^{2}+9{\color{red})^2}+4x^{2})({\color{red}(}x^{2}+9{\color{red})^2}-4x^{2})}\)
- Gawroon7
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 1 lis 2011, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sądecczyzna
- Podziękował: 3 razy
Rozłóż czynniki na wielomiany
W kazdym bądź razie nie wiem dalej co z tym zrobić, bo z różnicy kwadratów jak, skoro mi chodzi o ten nawias z sumą...a z wyliczenia ze zmienną pomocniczą mi wgl nic nie wychodzi
- Gawroon7
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 1 lis 2011, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sądecczyzna
- Podziękował: 3 razy
Rozłóż czynniki na wielomiany
No to robiłem tak po poprzednim poście, ale mi zdiwne rzeczy wyszły, tj:
\(\displaystyle{ t1= -11 -2 \sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ t2= -11 +2 \sqrt{10}}\)
I co teraz? Jak za \(\displaystyle{ t}\) podstawie \(\displaystyle{ x^{2}}\) to nie wiem co dalej
\(\displaystyle{ t1= -11 -2 \sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ t2= -11 +2 \sqrt{10}}\)
I co teraz? Jak za \(\displaystyle{ t}\) podstawie \(\displaystyle{ x^{2}}\) to nie wiem co dalej