Wyznacz wartości parametru k
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 14 gru 2011, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 37 razy
Wyznacz wartości parametru k
Witajcie.
Mam zadanko i do końca nie mogę sobie z nim poradzić.
Wyznacz wszystkie parametry \(\displaystyle{ k\in R}\), dla których pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-8x+12)(x-k)}\) są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Doszedłem sam do takiego czegoś:
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-8x+12)(x-k)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=64-48=16}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= 4}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{8-4}{2} = \frac{4}{2} =2}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{8+4}{2} = \frac{12}{2} =6}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-2)(x-6)(x-k)}\)
I właśnie nie wiem co z tym dalej zrobić.
Mam zadanko i do końca nie mogę sobie z nim poradzić.
Wyznacz wszystkie parametry \(\displaystyle{ k\in R}\), dla których pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-8x+12)(x-k)}\) są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Doszedłem sam do takiego czegoś:
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-8x+12)(x-k)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=64-48=16}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= 4}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{8-4}{2} = \frac{4}{2} =2}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{8+4}{2} = \frac{12}{2} =6}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-2)(x-6)(x-k)}\)
I właśnie nie wiem co z tym dalej zrobić.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz wartości parametru k
Także są trzy możliwości ciągu \(\displaystyle{ 2,6,k}\) lub \(\displaystyle{ k,2,6}\) lub \(\displaystyle{ 2,k,6}\). Policz \(\displaystyle{ k}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
Wyznacz wartości parametru k
Sa jeszcze inne \(\displaystyle{ 3}\) możliwości: \(\displaystyle{ k,\ 6,\ 2}\) lub \(\displaystyle{ 2,\ k,\ 6}\) lub \(\displaystyle{ 6,\ k,\ 2.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 14 gru 2011, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 37 razy
Wyznacz wartości parametru k
A który ze wzorów podanych przez wiertarę będzie do ciągu \(\displaystyle{ 2,6,k}\), czy to nie ma znaczenia?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz wartości parametru k
To ma być ciąg rosnący. Wszystkiego możliwości są podane w moim poście.Freddy Eliot pisze:Sa jeszcze inne \(\displaystyle{ 3}\) możliwości: \(\displaystyle{ k,\ 6,\ 2}\) lub \(\displaystyle{ 2,\ k,\ 6}\) lub \(\displaystyle{ 6,\ k,\ 2.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 14 gru 2011, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 37 razy
Wyznacz wartości parametru k
Wyszło mi, że
\(\displaystyle{ k=18}\) lub \(\displaystyle{ k= \frac{2}{3}}\)
Mógłby mi jeszcze ktoś napisać, w jaki sposób mam zapisać ciąg w zeszycie (po prostu trzy kolejne liczby oddzielone przecinkiem)? A druga rzecz, to skąd wziąłeś te wzory (nie miałem jeszcze ciągów)?
\(\displaystyle{ k=18}\) lub \(\displaystyle{ k= \frac{2}{3}}\)
Mógłby mi jeszcze ktoś napisać, w jaki sposób mam zapisać ciąg w zeszycie (po prostu trzy kolejne liczby oddzielone przecinkiem)? A druga rzecz, to skąd wziąłeś te wzory (nie miałem jeszcze ciągów)?
Ostatnio zmieniony 6 sty 2012, o 19:25 przez jagielloma, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 14 gru 2011, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 37 razy
Wyznacz wartości parametru k
A z jakiego wzoru to obliczyć?kamil13151 pisze:jagielloma, jeszcze trzeci przypadek: \(\displaystyle{ 2,k,6}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz wartości parametru k
Ze wzoru na wyraz środkowy \(\displaystyle{ k^2=6 \cdot 2}\), oczywiście \(\displaystyle{ k>0}\), więc rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ k= \sqrt{12}=2 \sqrt{3}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 14 gru 2011, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 37 razy
Wyznacz wartości parametru k
A moglibyście przedstawić mi wzory na pierwszy wyraz ciągu, drugi wyraz ciągu, i np. n-ty wyraz ciągu?
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
Wyznacz wartości parametru k
W ciągu geometrycznym: \(\displaystyle{ a_{1},\ a_{2}=a_{1}q, \ a_{3}=a_{1}q^{2}, ... ,\ a_{n}=a_{1}q^{n-1}}\)