Równanie trzeciego stopnia

Inkognito · Post autor: **Inkognito** » 6 sty 2012, o 18:05

Jak rozwiązać takie równanie
\(\displaystyle{ (1-x) \cdot x ^{2}+4x-4}\)

na przykład, zgadłem jedno rozwiązanie ze \(\displaystyle{ x=1}\), więc możno podzielić dane wyrarzenie przez \(\displaystyle{ x-1}\) i dalej obliczyć \(\displaystyle{ x}\) z otrzymannego rozwiazania, ale jak poprawnie wytłumaczyć z kąd wziąłem że \(\displaystyle{ x=1}\)?
czy jest jeszcze inny sposób rozwiazania?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 sty 2012, o 18:06

Z ostatnich wyłącz \(\displaystyle{ (-4)}\)

Union · Post autor: **Union** » 6 sty 2012, o 18:18

Dlaczego zgadłeś ? możesz to wiedzieć z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych, wymnożysz to i masz
\(\displaystyle{ -x^3+x^2+4x-4}\) widać że pierwiastkiem jest x=1.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 sty 2012, o 18:21

A po co mnożyć (przecież już pisałem) :
\(\displaystyle{ (1-x)x^2-4(1-x)}\)

Inkognito · Post autor: **Inkognito** » 6 sty 2012, o 18:23

oj nie zobaczyłem że już ktoś odpowiedział, dziekuję