Rozłóż na czynniki wielomian

[Warlok20]

\(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}+1=(x ^{2}+1) ^{2}-2x ^{2}}\)

Nie wiem co z tym dalej zrobić?

[cosinus90]

Wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

[Warlok20]

Takie coś:
\(\displaystyle{ (x ^{2}+1- \sqrt{2}x)(x ^{2}+1+ \sqrt{2}x)}\) ?-- 3 sty 2012, o 19:04 --\(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}-3x ^{2}+9}\)
\(\displaystyle{ -3x ^{2}=6x ^{2}-9x ^{2}}\)

Skąd to się wzięło i co dalej robić?

[cosinus90]

Tak, takie "coś".

A jakie masz tutaj polecenie?

[Warlok20]

Takie jak w temacie...

[piasek101]

\(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}-3x ^{2}+9}\)
\(\displaystyle{ -3x ^{2}=6x ^{2}-9x ^{2}}\)

Skąd to się wzięło i co dalej robić?

Ktoś chce abyś zauważył, że

\(\displaystyle{ W(x)=(x^4+6x^2+9)-9x^2}\)

[Warlok20]

A gdzie mi znikło właśnie to \(\displaystyle{ x ^{4}}\)?

[piasek101]

Nigdzie nie znikło - druga linijka to nie jest wielomian,
a pokazanie na co zamienić \(\displaystyle{ -3x^2}\).

[Inkwizytor]

Rozumiem że chodzi o dziedzinę zespoloną. Bo jeśli nie, to to:
\(\displaystyle{ (x ^{2}- \sqrt{2}x +1)(x ^{2}+ \sqrt{2}x+1)}\) jest końcową odpowiedzią