Nierówności wielomianowe

[dall]

Witam.
Prosiłabym o pomoc w utworzeniu postaci iloczynowej do podanych nierówności.

1) \(\displaystyle{ 4x^3-7x+3>0}\)
2) \(\displaystyle{ 2|x|+|x|^3 \leqslant 0}\)
3) \(\displaystyle{ |x^3+8|<3x^2-6x+12}\)
4) \(\displaystyle{ x^4-3x^2 \leqslant |x^2-3|}\)

Z góry wszystkim dziękuję.

[piasek101]

1) pierwiastkiem jest jeden

2) wyłącz \(\displaystyle{ |x|}\) przed nawias

[Freddy Eliot]

1. \(\displaystyle{ 4(x- \frac{1}{2})(x+ \frac{3}{2})(x-1)>0}\)
2. \(\displaystyle{ |x|(2+x^{2}) \le 0}\)
3. \(\displaystyle{ (|x+2|-3)(x^{2}-2x+4)<0}\)
4. \(\displaystyle{ \begin{cases} (x^{2}-1)(x^{2}-3) \le 0 \quad\text{dla } x^{2}-3>0\\ (x^{2}+1)(x^{2}-3) \le 0 \quad\text{dla } x^{2}-3 \le 0\end{cases}}\)